MATEMATIKA : RELASI,KOMPOSISI FUNGSI, dan INVERS FUNGSI

RELASI

Relasi adalah hubungan antara anggota himpunan satu dengan anggota himpunan lainnya. Dengan kata lain relasi menghubungkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

FUNGSI

Fungsi atau pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan satu dengan tepat satu anggota himpunan lainnya.Dengan kata lain fungsi memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Fungsi sudah pasti relasi, relasi belum tentu fungsi.

Berikut ini akan disajikan contoh soal dari Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers :

Note : silahkan klik gambar untuk hasil gambar yang lebih jelas

• Komposisi Fungsi

• Invers Fungsi

Demikian penjelasan singkat dan contoh soal yang dapat saya sajikan, semoga bermanfaat :)

Sumber Referensi :

• Rumus cepat oleh:Buku Smart Solution UJIAN NASIONAL tahun pelajaran 2012/2013 Matematika SMA oleh Pak anang (http://pak-anang.blogspot.com)
• Pengertian Relasi dan Fungsi oleh :
  Dumatika.com

MATEMATIKA : CONTOH SOAL HIMPUNAN, BILANGAN,dan PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN DIAGRAM VENN

Macam-Macam Himpunan Bilangan

1             Himpunan Bilangan Bulat

     Himpunan bilangan Bulat anggotanya terdiri dari seluruh bilangan bulat berupa bilangan positif,nol, maupun negatif.

 {...-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...}

2             Himpunan Bilangan Asli

        Himpunan bilangan Asli anggotanya terdiri dari bilangan bulat yang positif.

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,...}

               Himpunan Bilangan Cacah

        Himpunan bilangan cacah anggotanya terdiri dari seluruh bilangan bulat positif dan nol.

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...}

4            Himpunan Bilangan Prima

     Himpunan bilangan prima anggotanya terdiri dari seluruh bilangan asli (kecuali satu) dan hanya habis dibagi oleh bilangan itu sendiri.

{2,3,5,7,11,13,...}

           Himpunan Bilangan Riil

           Himpunan yang anggotanya terdiri dari bilangan rasional (bulat,ganjil,positif,negatif) maupun irasional (apabila dibagi hasilnya tidak akan habis atau tidak bulat). Bilangan real dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan atau bentuk desimal,dll.                      
      contoh : 

    

         Himpunan Bilangan rasional

       Himpunan yang anggotanya terdiri dari bilangan yang dapat dinyatakan  sebagai a/b dimana a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0.

Contoh :

7         Himpunan Bilangan Irasional

           Himpunan bilangan yang anggotanya terdiri dari bilangan yang apabila dibagi hasilnya tidak bulat atau tidak ujungnya. Bilangan ini juga tidak dapat dinyatakan sebagai  a/b dimana a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0.
      Contoh : 

, 3/7, dsb.

            

9          Himpunan Bilangan Imajiner

           Himpunan bilangan yang anggotanya terdiri dari bilangan yang bersifat i2= -1

        Contoh : pada persamaan

        

Contoh Soal  :

note : 

silahkan klik gambar untuk hasil gambar yang lebih jelas :)

Soal Pertama ...

Menyederhanakan bentuk akar dengan merasionalisasi

penyebut pecahan bentuk akar.

Soal Kedua ...

Menyederhanakan bentuk pangkat 

Soal Ketiga ...

Selanjutnya, Berikut ini ada beberapa contoh soal Himpunan dan penyelesaiannya menggunakan Diagram Venn.

note : 

silahkan klik gambar untuk hasil gambar yang lebih jelas :)

Soal Pertama...

Sebelum membahas aplikasi diagram venn, mari kita lihat contoh soal pendahuluan seperti dibawah ini..

Soal Kedua....

Soal Ketiga...

Soal Keempat ...

Demikian pembahasan singkat mengenai himpunan, bilangan dan diagram venn... semoga bermanfaat :))

DAMPAK KEMAJUAN IPTEK DI BERBAGAI BIDANG

Ilmu pengetahuan dan teknlogi atau IPTEK merupakan satu bentuk kemajuan yang sedang berkembang dewasa ini. Ilmu pengetahuan dan teknologi keduanya memiliki potensi untuk saling mendukung. Ilmu pengetahuan dapat menghasilkan teknologi-teknologi canggih, sedangkan teknologi dapat mendukung kemajuan ilmu pengetahuan itu sendiri. 

Ilmu pengetahuan disertai dengan teknologi-teknologi canggih dapat mendongkrak kemajuan-kemajuan di berbagai bidang dalam kehidupan manusia. IPTEK memberikan dampak positif dan negatif bagi umat manusia, diantaranya :

1. Bidang Ekonomi

      Dampak Positif :

• Dalam meningkatkan daya saing industri untuk meningkatkan perekonomian negara dibutuhkan adanya trategi dan perencanaan. Untuk menciptakan strategi dan perencaan itu dibutuhkan adanya ilmu pengetahuan yang berkembang sesuai zaman dan didukung oleh teknologi yang canggih. 
• IPTEK dapat berperan dan mampu memberi jawaban dalam hal permasalahan pembangunan seperti meluasnya kemiskinan, terbatasnya layanan masyarakat, dll.
• Memudahkan dalam hal transaksi dan mencari tenaga kerja untuk keperluan bisnis.

     Dampak Negatif

• Menimbulkan fenomena negatif dari pihak tertentu yang memanfaatkan kecanggihan teknologi untuk berbuat kejahatan sehingga merugikan perekonomian pihak lain. contoh : pembobolan ATM, pemalsuan uang.
• Banyak terjadi pengangguran. contoh : Kemudahan jual beli online yang akhirnya membuat tenaga kerja tak terpakai, Kemudahan TOL menggunakan kartu elektronik sehingga membuat tenaga kerja tak terpakai, dll
• Kemudahan jual beli online juga menimbulkan perilaku konsumtif, berperilaku boros, pada masyarakat.  

2. Bidang Sosial

      Dampak Positif

• IPTEK membantu dan mendukung perkembangan kerjasama baru antar pemerintah atau antar organisasi baik di dalam maupun di luar negeri.
• Adanya IPTEK di bidang sosial, melahirkan jiwa kompetitif yang akhirnya mendorong masyarakat untuk terus termotivasi untuk maju dan  bekerja keras.
• Kemudahan bersosialisasi tanpa harus bertemu secara langsung, sehingga keperluan dapat terpenuhi,

     Dampak Negatif

• Kemajuan IPTEK dapat menimbulkan kesenjangan sosial dari pihak yang mampu dan tidak mampu mengikuti perkembangan kecanggihan zaman.
• Penggunaan IPTEK yang tidak bijaksana,dapat menimbulkan perilaku menyimpang. contoh : Pornografi kalangan remaja bahkan anak-anak, perselisihan antar pengguna Media Sosial, dll

3. Bidang Budaya

    Dampak Positif

• Budaya IPTEK mendukung masyarakat dalam berkarya, berkreatif menciptakan hal-hal baru , menemukan hal-hal baru dari segala penjuru, baik dalam bidang seni, sosial, teknologi,politik dll.
• Kemudahan dalam menyebarkan dan memperkenalkan budaya dalam negeri ke negara-negara lain.
• IPTEK membuat masyarakat mampu menciptakan budaya berfikir secara GLOBAL atau mendunia.

    Dampak Negatif

• Terkontaminasi nya budaya sendiri akibat masuknya budaya lain yang tidak sesuai karakter bangsa.
• Tindak plagiatisme.

Daftar Referensi :
http://www.drn.go.id/files/buku-ARN-2006-2009.pdf

SUMBER ENERGI SAMPAH MENJADI ALTERNATIF PEMBANGKIT LISTRIK YANG BERGUNA UNTUK KEHIDUPAN

Sumber energi merupakan benda yang dapat melakukan usaha. sedangkan sumber energi listrik merupakan benda yang dapat membangkitkan energi listrik, dimana manusia akan memanfaatkan listrik untuk aktivitas sehari-hari dan melahirkan teknologi-teknologi canggih.

Pada beberapa negara di dunia, masing-masing memilih sumber energi pembangkit listrik untuk kehidupan negaranya. contoh : Indonesia lebih banyak memakai bahan bakar batu bara dan energi air , Belanda yang memanfaatkan kincir angin menghasilkan tenaga angin untuk pembangkit listrik, dan lain-lain.  

Selain energi air dan angin, masih banyak energi-energi lainnya seperti energi matahari/cahaya, energi panas bumi, atau nuklir. Namun, dewasa ini telah banyak di kembangkan energi alternatif pembangkit listrik contohnya yaitu dengan memanfatkan sampah (PLTSa) organik maupun nonorganik.

Mengapa sampah berpotensi menjadi alternatif sumber energi listrik ?

Sampah merupakan sesuatu yang tidak terlepas dari kehidupaan manusia. Di Indonesia pun sampah menjadi masalah tersendiri karena jumlahnya yang banyak sehingga pada beberapa titik di Indonesia sampah menyebabkan banjir, ketidaksehatan lingkungan, dan lain-lain. selain itu, pemakaian sumber energi seperti batu bara secara terus menerus akan membuat ketersediaan batu bara di bumi menipis.Sedangkan apabila memanfaatkan sampah yang selama ini hanya sebagai sesuatu yang tak terpakai, kita dapat menghemat energi fosil/batu bara. Maka dari itu, alternatif pemanfaatan sampah menjadi sumber energi pembangkit listrik dapat menjadi alternatif yang memiliki keuntungan tersendiri.

Bagaimana cara pengolahan nya?

Mekanisme pembangkitan dapat dilakukan dengan dua cara yaitu :

1.  proses konversi thermal  : memanfaatkan teknologi Pirolisis dan Teknologi gasifikasi.
      Panas dari hasil pembakaran melalui proses konversi thermal tadi dimanfaatkan untuk mengubah air               menjadi uap dengan bantuan boiler. Uap bertekanan tinggi digunakan untuk memutar bilah turbin. Turbin       dihubungkan ke generator dengan bantuan poros lalu Generator menghasilkan listrik dan listrik dialirkan         ke rumah - rumah atau ke pabrik.

2.  proses konversi biologis   : memanfaatkan Anaerob Digestion dan Landfill gasification

                                        

Negara-negara yang telah mengupayakan pemanfaatan sampah menjadi alternatif sumber energi listrik :

1. Indonesia 

    - medan

    - pekanbaru

    - Bandung, dll

2. Wina, Austria

3. Amsterdam, Belanda

4. Jepang

5. Brazil

6. Denmark

7. Swiss

8. Amerika serikat : di Amerika Serikat, sekitar 2.500 MW listrik dihasilkan setiap tahunnya dari 35 juta ton sampah (17 % dari total sampah dihasilkan)

9. Perancis, dll.

sekian dan terimakasih :)

note : perubahan sederhana pada diri sendiri dapat memberikan perubahan yang besar untuk orang lain. 

Sumber Referensi :

ejournal.itp.ac.id/index.php/telektro/article/download/126/124‎

http://www.sanitasi.or.id/index.php?option=com_content&task=view&id=341&Itemid=1

http://www.hijauku.com/2012/09/12/mengolah-sampah-menjadi-energi/

sumber gambar :

www.teachforindonesia.org

http://kamaribedo.blogspot.com/2011/11/pembangkit-listrik-tenaga-sampah-pltsa.html

SENYAWA "XANTHONE" DALAM KULIT MANGGIS

Buah dengan nama latin Garcia Mangostana L. ini memiliki warna merah keunguan pada kulitnya dan putih pada buahnya. Selain rasa buahnya yang manis,lembut,dan enak, ternyata terdapat kandungan istimewa pada kulit nya yang merah keunguan ini . nama senyawa yang terkenal dan terkandung dalam kulit tersebut adalah Xanthone.




Apa Itu Xanthone ??

Xanthone merupakan antioksidan tingkat tinggi. Nilai antioksidannya mencapai 17.000 - 20.000 ORAC per ons, jumlah tersebut lebih besar dari wortel dan jeruk yang kadar ORAC nya hanya 300 dan 2.400. ORAC sendiri merupakan singkatan Oxygen Radical Absorbance Capacity, adalah kemampuan antioksidan menetralkan radikal bebas.

Xanthone ini tidak ditemui pada buah-buahan lainnya kecuali pada buah manggis, karena itu manggis di dunia dberikan julukan Queen of Fruit atau si ratu buah.

Manfaat Xanthone bagi kesehatan dan pengobatan tubuh

• Berpotensi sebagai antikanker (Jamil & Ersam, 2009). Dari berbagai penelitian kandungan xanthone dan derivatnya efektif melawan kanker payudara secara in-vitro, . Kasiat garcinone E (devirat xanthone) ini jauh lebih efektif untuk menghambat kanker bila dibandingkan dengan obat kanker seperti flaraucil, cisplatin, vincristin, metohotrexete, dan mitoxiantrone.
• Senyawa Xanthone memiliki senyawa turunan yaitu alfa-mangostin dan gamma-mangostin. keduanya bisa menghentikan proses peradangan atau inflamasi dengan jalan menghambat enzim COX-2 yang merupakan enzim pemicu peradangan.
• antibakteri dan anti jamur (Suksamran, 2003), 
• antivirus (Chen et.al., 1996, Vlientinck, 1998 dan Ignatushchenko et.al., 1999), 
• potensi anti arterosklerosis (Farmasi, Universitas Andalas), 
• mencegah diabetes (Udani, Fak. Kedokteran, Universitas California)
• Obat penyakit Jantung
• Gugus hidroksi (OH) dalam senyawa Xanthone efektif mengikat radikal bebas di dalam tubuh

Selain Xanthone, masih terdapat senyawa lainnya terkandung dalam kulit manggis seperti Tanin , Antosianin , dll. semuanya juga sangat berguna bagi tubuh. 

Dewasa ini, telah banyak produk pengobatan yang menggunakan ekstrak kulit mangis sebagai bahan utamanya. ada yang mengolahnya dalam bentuk jus, food suplemen, maupun herbal. Bahkan , pada tahun 2006, di Amerika Serikat produk olahan manggis pun masuk ke dalam 22 produk dengan penjualan tertinggi, yaitu berupa food suplemen yang diklaim sebagai minuman fungsional. Sementara itu, di Jepang sudah dikembangkan produk panaxathone yang berisi ekstrak campuran xanthone (80% alpha mangostin dan 20% gamma mangostin) yang digunakan dalam kemoterapi kanker payudara.

Namun, apabila kita ingin mencoba mengolah kulit manggis itu sendiri dirumah, kita bisa melakukan hal-hal berikut :

1. rendam di air terlebih dahulu minimal selama 1 jam. 
2. Selanjutnya kulit buah manggis dicuci bersih sampai tidak ada getah yang menempel.
3. kukus kulit yang sudah dicuci tersebut selama 3-5 menit. 
4. Setelah dikukus, kulit manggis diblender dengan air kemudian disaring dengan kain halus untuk memisahkan serat kasarnya. sebaiknya kulit manggis bagian luar dikupas lantaran banyak mengadung banyak saponin. Saponin yang berlebihan dapat menutup pori-pori sel usus yang mengakibatkan usus kejang dan memicu terjadinya muntah hingga diare.

selamat mencoba :)) 


sumber referensi :

http://www.obat-herbal-alami.com/xamthone-plus/zat-antioksidan-manggis
http://www.deherba.com/kandungan-kulit-buah-manggis.html
http://kesehatan.kompasiana.com/alternatif/2011/11/24/xanthone-di-kulit-manggis-412991.html

"KULTUR JARINGAN" SEBAGAI HASIL DARI PERKEMBANGAN BIOTEKNOLOGI MODERN

Apa Kultur Jaringan itu ??

Kultur jaringan merupakan salah satu perbanyakan tanaman secara vegetatif. Kultur jaringan merupakan cara perbanyakana tanaman dengan cara mengisolasi bagian taaman seperti daun, mata tunas serta menumbuhkan bagian-bagiannya didalam mediabuata secara aseptik yang banyak nutrisi dan zat pengatur tumbuh dalam wadah yang tembus cahaya sehingga bagian tanaman dapat diperbanyak dan menjadi tanaman yang sempurna.

Kultur jaringan ini diadakan agar memepermudah pembibitan tanaman yang khususnya pada tanaman yang secara genratif dalam pembiakanya. Dengan kultur jaringan ini mempermudah dalam mengahsilkan suatu tanaman dan mencari anakan yang bisa sama dengan induknya.

Kultur jaringan juga mampu menghasilkan bibit dengan jumlah besar dalam waktu yang singkat, kesehatan dan mutu bibit lebih terjamin, kecepatan tumbuh bibit lebih cepat dibandingkan dengan perbanyakan konvensional

Tahap-tahap melakukan Kultur Jaringan

1.      Pembuatan Media

           Media merupakan faktor penetu dalam keberhasilan suatu budidaya pada kultur jaringan karena medialah tempat yang menjadi pertumbuhannya tanaman. Media yang digunakan dapat berupa garam vitamin, mineral, dan hormon.  Selain itu, diperlukan juga bahan tambahan seperti agar, gula, dan lain-lain. Media yang sudah jadi ditempatkan pada tabung reaksi atau botol-botol kaca.  Media yang digunakan juga harus disterilkan dengan cara memanaskannya dengan autoklaf.

2.      Inisiasi

     Inisiasi merupakan pengambilan eksplan/inokulum dari bagian tanaman yang akan dikulturkan. Bagian tanaman yang sering digunakan untuk kegiatan jaringan adalah tunasnya. Inokulum dapat diambil dari potongan yang berasal dar kecambah atau jaringan tanaman dewasa yang mengandung jaringan meristem.

3.      Sterilisasi

        Sterilisasi merupakan kegiatan dikultur jaringan untuk pengupayan bebas dari kontaminan dari luar yang kiranya dapat mengganggu pertumbuhan pada kultur jaringan. Sterilisai biasanya dengan menggunakan penyemprotan dengan etanol. Dalam kultur jaringan harus selalu steril baik diluar maupun di dalam.

4.      Multiplikasi

      Multiplikasi merupakan kegiatan memperbanyak calon tanaman dengan menanam eksplan pada media. Perlakuannya dilakukan di laminar flow untuk menghindari adanya kontaminasi yang menyebabkan gagalnya pertumbuhan eksplan. Tabung reaksi yang telah ditanami eksplan diletakkan pada rak-rak dan ditempatkan dalam keadaan steril dengan suhu kamar.

5.      Pengakaran

      Pengakaran adalah fase dimana eksplan akan menunjukkan adanya pertumbuhan akar yang menandai bahwa proses kultur jaringan yang dilakukan mulai berjalan dengan baik. Pengamatan dilakukan setiap hari untuk melihat pertumbuhan dan perkembangan akar serta untuk melihat adanya kontaminasi oleh bakteri ataupun jamur. Eksplan yang terkontaminasi akan menunjukkan gejala seperti berwarna putih atau biru (disebabkan jamur) atau busuk (disebabkan bakteri).

6.      Aklimatisasi

     Aklimatisasi adalah kegiatan memindahkan eksplan keluar dari ruangan aseptic ke bedeng. Pemindahan dilakukan secara hati-hati dan bertahap, yaitu dengan memberikan sungkup. Sungkup digunakan untuk melindungi bibit dari udara luar dan serangan hama penyakit karena bibit hasil kultur jaringan sangat rentan terhadap serangan hama penyakit dan udara luar. Setelah bibit mampu beradaptasi dengan lingkungan barunya maka secara bertahap sungkup dilepaskan dan pemeliharaan bibit dilakukan dengan cara yang sama dengan pemeliharaan bibit generatif.

Bibit hasil kultur jaringan yang ditanam di beberapa areal menunjukkan pertumbuhan yang baik, bahkan jati hasil kultur jaringan yang sering disebut dengan jati emas dapat dipanen dalam jangka waktu yang relatif lebih pendek dibandingkan dengan tanaman jati yang berasal dari benih generatif, terlepas dari kualitas kayunya yang belum teruji di Indonesia. Hal ini sangat menguntungkan pengusaha karena akan memperoleh hasil yang lebih cepat

Beberapa contoh tanaman yang telah dihasilkan melalui kultur jaringan 

- Papaver somniferum ( menghasilkan kodein , untuk penghilang rasa nyeri )

- Jasminum sp ( menghasilkan jasmine, sebagai bahan parfum aroma melati ).

- dll

sumber :

http://brintek.blogspot.com/2013/03/kultur-jaringan-makalah-bioteknologi.html

“ANTIBODI MONOKLONAL” SEBAGAI HASIL DARI BIOTEKNOLOGI MODERN DALAM BIDANG KESEHATAN DAN PENGOBATAN

Setiap tubuh pada umumnya telah memiliki antobodi alami dalam dirinya. Namun antibodi tersebut hanya dapat melawan dan melindungi dari hal-hal yang belum spesifik. Antibodi merupakan protein yang dihasilkan oleh sistem kekebalan tubuh yang berfungsi melawan dan melindungi tubuh dari infeksi bakteri.

Sekitar 1970, sebuah teknik dikembangkan untuk menghasilkan antibodi monoklonal. Teknik ini berkembang melalui rekayasa genetika. Antibodi monoklonal yaitu antibodi yang diperoleh dari penggabungan sel penghasil antibodi dengan sel yang terkena penyakit.

Cara yang umum digunakan dalam percobaan untuk menghasilkan antibodi adalah dengan menyuntikkan sedikit antigen pada tikus atau kelinci. Tubuh kelinci atau tikus akan merespon antigen dengan menghasilkan antibodi yang secara langsung dapat diambil dari darahnya. Akan tetapi, biasanya antigen direspon oleh beberapa macam sel. Antibodi yang dihasilkan adalah antibodi poliklonal, yaitu campuran berbagai antibodi yang dihasilkan oleh berbagai sel.

Antibodi yang dihasilkan dari satu sel yang sama dan spesifik terhadap satu antigen. Antibodi monoklonal ini didapat dari kultur sel. Pembuatan antibodi monoklonal adalah melalui fusi sel antara sel B dari hati dan sel penghasil tumor. Sel B hati digunakan karena sel inilah yang menghasilkan antibodi. Adapun sel tumor digunakan karena dapat membelah diri terus-menerus.

Langkah pertama untuk membuat antibodi monoklonal adalah hewan disuntikkan antigen sel B tersebut. Kemudian, sel B hewan diisolasi dan difusikan dengan sel tumor. Hasilnya adalah sel hibrid yang menghasilkan satu antibodi tertentu dan terus membelah.

Antibodi Monoklonal untuk penyembuhan kanker

Dengan berkembangnya ilmu bioteknologi, pengobatan dengan teknologi antibodi monoklonal ini terukur aman untuk pengobatan kanker. Pada teknologi antibodi monoklonal, sel tumor yang dapat mereplikasi tanpa henti digabungkan dengan sel mamalia yang memproduksi antibodi. Hasil penggabungan sel ini adalah hybridoma, yang akan terus memproduksi antibodi. Antibodi monoklonal mengenali setiap determinan yang antigen (bagian dari makromolekul yang dikenali oleh sistem kekebalan tubuh / epitope). Mereka menyerang molekul targetnya dan mereka bisa memilah antara epitope yang sama. Selain sangat spesifik, mereka memberikan landasan untuk perlindungan melawan patogen.

 

http://www.slideshare.net/ditawahyu1/penggunaan-bioteknologi
http://catatankimia.com/catatan/antibodi-monoklonal-untuk-kanker.html