MATEMATIKA : CONTOH SOAL HIMPUNAN, BILANGAN,dan PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN DIAGRAM VENN

Macam-Macam Himpunan Bilangan

1             Himpunan Bilangan Bulat

     Himpunan bilangan Bulat anggotanya terdiri dari seluruh bilangan bulat berupa bilangan positif,nol, maupun negatif.

 {...-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...}

2             Himpunan Bilangan Asli

        Himpunan bilangan Asli anggotanya terdiri dari bilangan bulat yang positif.

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,...}

               Himpunan Bilangan Cacah

        Himpunan bilangan cacah anggotanya terdiri dari seluruh bilangan bulat positif dan nol.

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...}

4            Himpunan Bilangan Prima

     Himpunan bilangan prima anggotanya terdiri dari seluruh bilangan asli (kecuali satu) dan hanya habis dibagi oleh bilangan itu sendiri.

{2,3,5,7,11,13,...}

           Himpunan Bilangan Riil

           Himpunan yang anggotanya terdiri dari bilangan rasional (bulat,ganjil,positif,negatif) maupun irasional (apabila dibagi hasilnya tidak akan habis atau tidak bulat). Bilangan real dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan atau bentuk desimal,dll.                      
      contoh : 

    

         Himpunan Bilangan rasional

       Himpunan yang anggotanya terdiri dari bilangan yang dapat dinyatakan  sebagai a/b dimana a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0.

Contoh :

7         Himpunan Bilangan Irasional

           Himpunan bilangan yang anggotanya terdiri dari bilangan yang apabila dibagi hasilnya tidak bulat atau tidak ujungnya. Bilangan ini juga tidak dapat dinyatakan sebagai  a/b dimana a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0.
      Contoh : 

, 3/7, dsb.

            

9          Himpunan Bilangan Imajiner

           Himpunan bilangan yang anggotanya terdiri dari bilangan yang bersifat i2= -1

        Contoh : pada persamaan

        

Contoh Soal  :

note : 

silahkan klik gambar untuk hasil gambar yang lebih jelas :)

Soal Pertama ...

Menyederhanakan bentuk akar dengan merasionalisasi

penyebut pecahan bentuk akar.

Soal Kedua ...

Menyederhanakan bentuk pangkat 

Soal Ketiga ...

Selanjutnya, Berikut ini ada beberapa contoh soal Himpunan dan penyelesaiannya menggunakan Diagram Venn.

note : 

silahkan klik gambar untuk hasil gambar yang lebih jelas :)

Soal Pertama...

Sebelum membahas aplikasi diagram venn, mari kita lihat contoh soal pendahuluan seperti dibawah ini..

Soal Kedua....

Soal Ketiga...

Soal Keempat ...

Demikian pembahasan singkat mengenai himpunan, bilangan dan diagram venn... semoga bermanfaat :))