MATEMATIKA : CONTOH SOAL HIMPUNAN, BILANGAN,dan PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN DIAGRAM VENN

Macam-Macam Himpunan Bilangan

1             Himpunan Bilangan Bulat

     Himpunan bilangan Bulat anggotanya terdiri dari seluruh bilangan bulat berupa bilangan positif,nol, maupun negatif.

 {...-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...}

2             Himpunan Bilangan Asli

        Himpunan bilangan Asli anggotanya terdiri dari bilangan bulat yang positif.

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,...}

               Himpunan Bilangan Cacah

        Himpunan bilangan cacah anggotanya terdiri dari seluruh bilangan bulat positif dan nol.

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,...}

4            Himpunan Bilangan Prima

     Himpunan bilangan prima anggotanya terdiri dari seluruh bilangan asli (kecuali satu) dan hanya habis dibagi oleh bilangan itu sendiri.

{2,3,5,7,11,13,...}

           Himpunan Bilangan Riil

           Himpunan yang anggotanya terdiri dari bilangan rasional (bulat,ganjil,positif,negatif) maupun irasional (apabila dibagi hasilnya tidak akan habis atau tidak bulat). Bilangan real dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan atau bentuk desimal,dll.                      
      contoh : 

    

         Himpunan Bilangan rasional

       Himpunan yang anggotanya terdiri dari bilangan yang dapat dinyatakan  sebagai a/b dimana a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0.

Contoh :

7         Himpunan Bilangan Irasional

           Himpunan bilangan yang anggotanya terdiri dari bilangan yang apabila dibagi hasilnya tidak bulat atau tidak ujungnya. Bilangan ini juga tidak dapat dinyatakan sebagai  a/b dimana a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0.
      Contoh : 

, 3/7, dsb.

            

9          Himpunan Bilangan Imajiner

           Himpunan bilangan yang anggotanya terdiri dari bilangan yang bersifat i2= -1

        Contoh : pada persamaan

        

Contoh Soal  :

note : 

silahkan klik gambar untuk hasil gambar yang lebih jelas :)

Soal Pertama ...

Menyederhanakan bentuk akar dengan merasionalisasi

penyebut pecahan bentuk akar.

Soal Kedua ...

Menyederhanakan bentuk pangkat 

Soal Ketiga ...

Selanjutnya, Berikut ini ada beberapa contoh soal Himpunan dan penyelesaiannya menggunakan Diagram Venn.

note : 

silahkan klik gambar untuk hasil gambar yang lebih jelas :)

Soal Pertama...

Sebelum membahas aplikasi diagram venn, mari kita lihat contoh soal pendahuluan seperti dibawah ini..

Soal Kedua....

Soal Ketiga...

Soal Keempat ...

Demikian pembahasan singkat mengenai himpunan, bilangan dan diagram venn... semoga bermanfaat :))

DAMPAK KEMAJUAN IPTEK DI BERBAGAI BIDANG

Ilmu pengetahuan dan teknlogi atau IPTEK merupakan satu bentuk kemajuan yang sedang berkembang dewasa ini. Ilmu pengetahuan dan teknologi keduanya memiliki potensi untuk saling mendukung. Ilmu pengetahuan dapat menghasilkan teknologi-teknologi canggih, sedangkan teknologi dapat mendukung kemajuan ilmu pengetahuan itu sendiri. 

Ilmu pengetahuan disertai dengan teknologi-teknologi canggih dapat mendongkrak kemajuan-kemajuan di berbagai bidang dalam kehidupan manusia. IPTEK memberikan dampak positif dan negatif bagi umat manusia, diantaranya :

1. Bidang Ekonomi

      Dampak Positif :

• Dalam meningkatkan daya saing industri untuk meningkatkan perekonomian negara dibutuhkan adanya trategi dan perencanaan. Untuk menciptakan strategi dan perencaan itu dibutuhkan adanya ilmu pengetahuan yang berkembang sesuai zaman dan didukung oleh teknologi yang canggih. 
• IPTEK dapat berperan dan mampu memberi jawaban dalam hal permasalahan pembangunan seperti meluasnya kemiskinan, terbatasnya layanan masyarakat, dll.
• Memudahkan dalam hal transaksi dan mencari tenaga kerja untuk keperluan bisnis.

     Dampak Negatif

• Menimbulkan fenomena negatif dari pihak tertentu yang memanfaatkan kecanggihan teknologi untuk berbuat kejahatan sehingga merugikan perekonomian pihak lain. contoh : pembobolan ATM, pemalsuan uang.
• Banyak terjadi pengangguran. contoh : Kemudahan jual beli online yang akhirnya membuat tenaga kerja tak terpakai, Kemudahan TOL menggunakan kartu elektronik sehingga membuat tenaga kerja tak terpakai, dll
• Kemudahan jual beli online juga menimbulkan perilaku konsumtif, berperilaku boros, pada masyarakat.  

2. Bidang Sosial

      Dampak Positif

• IPTEK membantu dan mendukung perkembangan kerjasama baru antar pemerintah atau antar organisasi baik di dalam maupun di luar negeri.
• Adanya IPTEK di bidang sosial, melahirkan jiwa kompetitif yang akhirnya mendorong masyarakat untuk terus termotivasi untuk maju dan  bekerja keras.
• Kemudahan bersosialisasi tanpa harus bertemu secara langsung, sehingga keperluan dapat terpenuhi,

     Dampak Negatif

• Kemajuan IPTEK dapat menimbulkan kesenjangan sosial dari pihak yang mampu dan tidak mampu mengikuti perkembangan kecanggihan zaman.
• Penggunaan IPTEK yang tidak bijaksana,dapat menimbulkan perilaku menyimpang. contoh : Pornografi kalangan remaja bahkan anak-anak, perselisihan antar pengguna Media Sosial, dll

3. Bidang Budaya

    Dampak Positif

• Budaya IPTEK mendukung masyarakat dalam berkarya, berkreatif menciptakan hal-hal baru , menemukan hal-hal baru dari segala penjuru, baik dalam bidang seni, sosial, teknologi,politik dll.
• Kemudahan dalam menyebarkan dan memperkenalkan budaya dalam negeri ke negara-negara lain.
• IPTEK membuat masyarakat mampu menciptakan budaya berfikir secara GLOBAL atau mendunia.

    Dampak Negatif

• Terkontaminasi nya budaya sendiri akibat masuknya budaya lain yang tidak sesuai karakter bangsa.
• Tindak plagiatisme.

Daftar Referensi :
http://www.drn.go.id/files/buku-ARN-2006-2009.pdf